多边形判定及性质

编辑:白兔网互动百科 时间:2019-12-13 23:09:32
编辑 锁定
本词条缺少概述信息栏名片图,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧!

多边形判定及性质多边形判定及性质相似

编辑
相似多边形周长比等于相似比。

相似多边形对应对角线的比等于相似比

相似多边形面积的比等于相似比的平方。

若相似比为1,则全等

相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例
相似三角形的对应角相等,对应边成比例。

多边形判定及性质平行四边形的性质和判定

编辑
1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
  2.性质:
  ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
  (简述为“平行四边形的对边相等”)
  ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
  (简述为“平行四边形的对角相等”)
  ⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。
  ⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
  (简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”)
  ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
  3.判定:
  (1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
  (简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”)
  (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。
  (简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)
  (3)如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。
  (简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”)
  (4)如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
  (简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
  (5)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。
  (简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”)

多边形判定及性质矩形的性质和判定

编辑
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
  性质:①矩形的四个角都是直角;
  ②矩形的对角线相等 .
  注意:矩形具有平行四边形的一切性质 .
  判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
  ②有三个角是直角的四边形是矩形;
  ③对角线相等的平行四边形是矩形

多边形判定及性质菱形的性质和判定

编辑
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
  性质:①菱形的四条边都相等;
  ②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .
  注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 .
  判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
  ②四条边都相等的四边形是菱形;
  ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  (4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

多边形判定及性质正方形的性质和判定

编辑
定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
  性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
  ②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .
  判定:因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有三个途径
  ①四条边都相等的平行四边形是正方形
  ②有一组邻边相等的矩形是正方形
  ③有一个角是直角的菱形是正方形

多边形判定及性质梯形及特殊梯形的定义

编辑
梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.)
  等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
  直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.

多边形判定及性质等腰梯形的性质

编辑
1、等腰梯形两腰相等、两底平行;
  2、等腰梯形在同一底上的两个角相等;
  3、等腰梯形的对角线相等;
  4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.

多边形判定及性质等腰梯形的判定

编辑
1、两腰相等的梯形是等腰梯形;
  2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
  3、对角线相等的梯形是等腰梯形.